Die Akademie der Wissenschaften wurde im Dezember 2004 von der Hamburgischen Bürgerschaft als Körperschaft des öffentlichen Rechts gegründet (Akademiegesetz, Verordnung über die Satzung).
Der Akademie gehören bis zu 80 Ordentliche Mitglieder an sowie Korrespondierende Mitglieder, Seniormitglieder und Ehrenmitglieder. Die Versammlung der ordentlichen Mitglieder wählt das Präsidium und den Vorstand und entscheidet in allen grundsätzlichen Angelegenheiten der Akademie. Die Mitgliederversammlung tritt während der Vorlesungszeiten einmal im Monat zusammen.
Der Präsident leitet die Akademie und vertritt sie nach innen und außen. Dem Vorstand gehören neben dem Präsidenten der Vizepräsident, der Generalsekretär und zwei von der Versammlung der Akademie gewählte Mitglieder an.
Der Generalsekretär nimmt die laufenden Geschäfte der Akademie wahr. Unterstützt wird die Arbeit der Akademie von einer Geschäftsstelle.
Näheres zur Organisation der Akademie regelt die Geschäftsordnung.
