Oskar Mahrenholtz absolvierte nach einer Schmiedelehre zunächst ein Fachhochschulstudium in Hamburg. Von 1954 – 1958 folgte ein Studium des Maschinenbaus und der Verfahrenstechnik an der Technischen Hochschule Hannover. Von 1958 – 1966 arbeitet er zunächst als Wissenschaftlicher Assistent und später als Wissenschaftlicher Rat am Institut für Mechanik der Technischen Hochschule Hannover, das von Eduard Pestel geführt wurde. Mit einer Arbeit zum Blutkreislauf wurde er 1962 promoviert und 1966 mit einer Schrift zum damals aufkommenden Analogen Rechnen habilitiert! Im Jahr 1966 wurde Mahrenholtz dann Ordentlicher Professor und gleichzeitig Direktor des Instituts für Mechanik in Hannover. Im Jahr 1982 folgte er einem Ruf als Leiter des Arbeitsbereich Meerestechnik II – Strukturmechanik der Technischen Universität Hamburg-Harburg, wo er bis zur Emeritierung im Jahr 1996 blieb.
Herausragend war sein Engagement für das Wissenschaftssystem der Bundesrepublik Deutschland. Er wirkte in vielen wissenschaftlichen Gremien mit. 1973 – 1979 war Mitglied des Wissenschaftsrates und hatte von 1977 – 1979 den Vorsitz der wissenschaftlichen Kommission inne. In der Deutschen Forschungsgemeinschaft (DFG) war er von 1977 – 1983 gewählter Fachgutachter und Vorsitzender des Fachausschusses “Allgemeine Ingenieurwissenschaften”, bevor er von 1983 – 1989 Vizepräsident der DFG war. Von 1989 – 1992 war er Präsident der Gesellschaft für Angewandte Mathematik und Mechanik (GAMM) und von 1996 – 2000 President of ECCOMAS (European Community on Computational Methods in Applied Sciences). Von 1989 – 2001 war er Delegierter der Bundesrepublik Deutschland im NATO Science Committee. Er war Herausgeber bzw. Mitherausgeber zahlreicher nationaler und internationaler wissenschaftlicher Zeitschriften. Neben vielen internationalen Kontakten lagen ihm vor allem die Verbindungen mit polnischen Wissenschaftlern am Herzen. Eine lange Serie deutsch-polnischer Kolloquien geht mit auf seine Initiative zurück.
Von den zahlreichen Auszeichnungen, die Mahrenholtz erhalten hat, soll hier neben den Ehren-Doktor-Titeln der Universitäten Saarbrücken, Rostock und Bremen sowie der TU Krakau das Große Verdienstkreuz des Verdienstordens der Bundesrepublik Deutschland erwähnt werden. Er war gewähltes Mitglied und Ehrenmitglied vieler wissenschaftlicher Gesellschaften im In- und Ausland. 1989 wurde er in die Joachim Jungius-Gesellschaft gewählt. Seit deren Gründung 2005 gehörte er der Akademie der Wissenschaften in Hamburg an.
Akademiepräsident Edwin J. Kreuzer: „Oskar Mahrenholtz war ein Mensch mit rauem Charme aber sensiblem Kern, er war mit einer subtilen Ironie gesegnet, stets humorvoll und immer zu einem Scherz aufgelegt. Er war ein einfühlsamer, fürsorglicher Ratgeber. Mit ihm verliert die Akademie einen wichtigen Förderer und engagierten Gesprächspartner, den wir sehr vermissen werden.“
