Heimo Reinitzer studierte Germanistik, Geschichte und Philosophie an der Karl-Franzens-Universität Graz und wurde 1967 mit einer Arbeit zur Literaturkritik im Mittelalter promoviert. Von 1964 bis 1966 war er Wissenschaftliche Hilfskraft am Germanistischen Institut der Universität Graz, in den beiden Folgejahren wissenschaftlicher Assistent an den Universitäten Graz, Köln und Hamburg. 1971 folgte die Ernennung zum Wissenschaftlichen Oberrat an der Universität Hamburg.
Parallel zu seiner wissenschaftlichen Laufbahn feierte Heimo Reinitzer zahlreiche sportliche Erfolge als zehnfacher österreichischer Meister im Diskuswurf und Kugelstoßen und nahm an zwei Leichtathletik-Europameisterschaften sowie an den Olympischen Spielen 1968 und 1972 teil.
1979 übernahm Heimo Reinitzer die wissenschaftliche Leitung des 1930 gegründeten Deutschen Bibelarchivs zur Erforschung der Wirkungsgeschichte der Bibel und baute es zu einer anerkannten Einrichtung auf, die mit zahlreichen, auch internationalen, Institutionen kooperierte. Von 1981 bis 1988 arbeitete er an der Erschließung der Bibelsammlung der Herzog August Bibliothek in Wolfenbüttel.
1982 wurde Heimo Reinitzer auf eine Professur für Ältere deutsche Sprache und Literatur an die Universität Hamburg berufen, die er bis 2008 innehatte. In dieser Zeit bekleidete er an der Universität Hamburg eine Reihe von Ämtern der akademischen Selbstverwaltung, unter anderem als Sprecher des Fachbereichs Sprachwissenschaften, Mitglied des Akademischen Senats und des Konzils der Universität sowie von 1999 bis 2003 als Geschäftsführender Direktor des Instituts für Deutsche Gebärdensprache und Kommunikation Gehörloser.
Darüber hinaus übernahm er zahlreiche Funktionen in weiteren wissenschaftlichen Institutionen und Stiftungen wahr. Von 2010 bis 2025 war er Geschäftsführer der Hamburgischen Stiftung für Wissenschaften, Entwicklung und Kultur Helmut und Hannelore Greve.
Heimo Reinitzer hat umfassend publiziert, insbesondere zur Wirkungsgeschichte der Bibel in Text- und Bildzeugnissen im deutschsprachigen Raum und zum Verhältnis von Text und Bild zur mittelalterlichen Bedeutungskunde. Er hat außerdem Texteditionen und -kommentare vorgelegt, unter anderem zur mittelalterlichen Verserzählung Mauritius von Craûn.
1976 erhielt Heimo Reinitzer den Förderpreis der Theodor-Körner-Stiftung Wien, 1979 den Joachim Jungius Preis der Joachim-Jungius-Gesellschaft der Wissenschaften Hamburg und 1993 das Große Ehrenzeichen für Verdienste um die Republik Österreich.
1987 wurde Heimo Reinitzer in die Joachim Jungius-Gesellschaft der Wissenschaften zu Hamburg aufgenommen, 2005 als Korrespondierendes Mitglied in die Niedersächsische Akademie der Wissenschaften zu Göttingen. Der Akademie der Wissenschaften in Hamburg gehörte er seit deren Gründung 2005 an. Für seine Verdienste zeichnete die Hamburger Akademie ihn 2014 mit der Ehrenmitgliedschaft aus.
Im Januar 2006 wurde Reinitzer zum ersten Präsidenten der Akademie der Wissenschaften in Hamburg gewählt und im Jahr 2008 für weitere fünf Jahre in diesem Amt bestätigt. Mit großem persönlichem Engagement und unerschöpflichem Ideenreichtum gelang es ihm, die Akademie in kürzester Zeit unter schwierigen Umständen aufzubauen, ihr ein klares Profil zu geben und sie nachhaltig weiterzuentwickeln. In seine Amtszeit fielen die Aufnahme der Akademie in die Union der deutschen Akademien der Wissenschaften, die Einwerbung der ersten Langzeitforschungsvorhaben im Akademienprogramm, darunter das elektronische Wörterbuch zur Deutschen Gebärdensprache (DGS-Korpus), sowie die Einführung des Akademie-Förderformats „Forum Junge Wissenschaft“ und eines innovativen interdisziplinären Schülerlabors.
In Zusammenarbeit mit der Hamburgischen Stiftung für Wissenschaften, Entwicklung und Kultur Helmut und Hannelore Greve etablierte Reinitzer den renommierten „Hamburger Wissenschaftspreis“, den die Akademie seit 2009 alle zwei Jahre verleiht. Unter seiner Präsidentschaft hat sich die Akademie mit ihren öffentlichen Vorträgen, Podiumsdiskussionen und Symposien eine stetig wachsende Zuhörerschaft in Hamburg und in der Region erschlossen.
Am 5. Juni 2026 ist Heimo Reinitzer im Alter von 82 Jahren in Hamburg gestorben.
Die Akademie der Wissenschaften in Hamburg verliert mit Heimo Reinitzer einen überaus geschätzten Wissenschaftler und Menschen, der sich mit seinem unermüdlichen Einsatz für die Akademie außerordentlich verdient gemacht hat. Die Akademie wird ihn und sein Wirken in dankbarer Erinnerung behalten.